تعمیمی از نیم ساده ها

حلقه هایی که هر مدول چپ با طول متناهی شان، نیم ساده است، تعمیمی از حلقه های نیم ساده هستند. هدف این پایان نامه مشخص سازی حلقه هایی است، که هر مدول چپ با طول متناهی شان نیم ساده است. در ابتدا نشان می دهیم برای حلق? r، هر r-مدول چپ با طول متناهی، نیم ساده است اگر و تنها اگر هر r-مدول چپ با طول ?، نیم ساده باشد. همچنین نشان داده می شود نیم ساده بودن هر مدول چپ با طول متناهی، یک خاصیت پایای موریتا برای حلقه ها می باشد. نشان می دهیم که اگر r یک v-حلق? چپ باشد، هر r-مدول چپ با طول متناهی، نیم ساده است و مثال هایی ارائه شده که نشان می دهد عکس این مطلب لزوماً همیشه برقرار نیست. ازاینرو به بررسی شرایطی می پردازیم که تحت آن، عکس مطلب فوق نیز برقرار باشد، و خواهیم دید که در fbn -حلقه های چپ و همچنین حلقه های نیم-آرتینی چپ عکس مطلب نیز برقرار است. نتیج? مهمی به دست آمده، که نشان می دهد در حلقه های نوتری تعویض پذیر، هر مدول چپ با طول متناهی، نیم ساده است اگر وتنها اگر هر مدول چپ، نیم ساده باشد. به عبارتی در حلقه های نوتری تعویض پذیر، کلاس حلقه های مورد بررسی ما، و کلاس حلقه های نیم ساده برهم منطبق اند.